El cilindro de Leonel Viera,
un buen motivo para adentrarnos en la pedrera de Gaudí

Robert Bufau Niubó, Barcelona.

El año 1993 recibí el encargo de rehabilitar estructuralmente el edificio de la Casa Milà de Antoni Gaudí, más conocida popularmente como “La Pedrera”, en el Paseo de Gracia de Barcelona. Los trabajos duraron varios años y acabaron afectando prácticamente toda la finca. Poco a poco íbamos descubriendo todos los rincones del edificio. Comenzamos por la reparación de las partes dañadas de la azotea transitable, siguiendo por la reconstrucción de los irreconocibles desvanes, ocupados durante cuarenta años por trece curiosos apartamentos, para implantar en ellos el actual Espacio Gaudí.

La siguiente zona de intervención fue la totalidad de la planta sótano, que había quedado desfigurada por la existencia de un potente bunker que, casi sesenta años antes, se había construido como protección frente a los bombardeos durante la guerra civil de 1936. El encargo para emplazar en esta planta subterránea una nueva Sala de Conferencias de la entidad promotora de la rehabilitación, la Caixa de Catalunya, nos llevó a la necesidad de realizar un estudio muy pormenorizado de la planta completa. Y durante este proceso es cuando surgió la mayor sorpresa, al retirar los recubrimientos que enmascaraban una genial estructura con planta circular, apoyada en una serie de columnas metálicas tubulares, dispuestas a manera de una circunferencia con unos 13 metros de diámetro. Eran las columnas que, más arriba, en planta baja se convertían en las formidables columnas de piedra con sección variable, que soportaban las seis plantas superiores y que eran más delgadas en la parte central que en los extremos superior e inferior.




Columnas en planta baja Estructura circular en el sótano

En el proceso de rehabilitación de esta estructura, advertimos algunos aspectos interesantísimos, el principal de los cuales era que Gaudí, el año 1908, la había planteado como una rueda de bicicleta acostada en planta, y que, al igual que se estaba comenzando a hacer en el diseño de estos vehículos (1), la había postensado por un procedimiento consistente en tensar los radios, tanto los superiores como los inferiores, con una tracción axil.

Quedé absolutamente fascinado con el descubrimiento (2) y lo analicé con detenimiento, apreciando un ingenioso planteamiento resistente que comentaré más adelante.

Una vez interpretado el modelo gaudiniano, comencé a difundirlo en mis clases y en diversas conferencias en Másters y en Congresos especializados. Y aquí comienza mi relación con el Cilindro de Leonel Viera que es el motivo de esta publicación.

Después de presentar mi interpretación del comportamiento estructural de la rueda de Gaudí, al terminar, añadía siempre una reflexión en la línea que sigue: “La mayor genialidad estructural del edificio de La Pedrera la encontramos en este elemento pretensado… pero lo más apasionante es que Gaudí se anticipó en 50 años a la siguiente utilización conocida de la rueda de bicicleta acostada, con introducción de pre-tracción axil en los radios, acontecimiento que tuvo lugar cuando la construcción del Auditorio de Utica (3), en los Estados Unidos, el año 1959”.

Pues bien, en una ocasión, entre los asistentes a la conferencia había un joven arquitecto uruguayo, quien al terminar la sesión me vino a saludar y me comentó que mi afirmación no era correcta, puesto que algunos años antes (4), en su país, el ingeniero Leonel Viera había construido un pabellón polideportivo, que era conocido como “el Cilindro”, que se basaba en el mismo principio. Como no podía ser de otra manera, este comentario me llenó de curiosidad y comencé a buscar cuanta información pudiera obtener sobre Viera y su obra (5).

El Cilindro de Montevideo, oficialmente conocido como “Estadio Dr. Hector A. Grauert” tenía un diámetro exterior cercano a los 95 metros, y fue proyectado por el arquitecto Lucas Ríos y los ingenieros Alberto Sydney Millar y Luis Mundino, pero la construcción de su cubierta se debió al talento de Leonel Viera. La capacidad del pabellón para eventos deportivos llegó, en su momento álgido, a alcanzar la cifra de 18000 espectadores.




Aspecto exterior del cilindro de Montevideo. El interior después del incendio

Conceptualmente, el pretensado del Pabellón del Cilindro puede explicarse de la siguiente manera:

a) Se disponen dos anillos concéntricos, el exterior soportado por un cilindro vertical de hormigón armado, y el interior, situado a un nivel más bajo, flotando en aire, construido con acero.

b) Los dos anillos se unen mediante la disposición de 36 cables radiales que se dejan deformar siguiendo la forma de una catenaria, con flecha idéntica en cada uno de ellos. Por supuesto, estos cables deben hacerse cargo del peso propio del anillo interior.

c) En el suelo se preparan piezas trapezoidales de hormigón armado, que posteriormente se colocarán sobre los cables, avanzando concéntricamente desde el interior hacia el exterior.

d) Una vez se han dispuesto todas las piezas transversales, sin continuidad entre ellas, se carga cada pieza trapezoidal con carga muerta (ladrillos o sacos de arena) de manera uniforme. El anillo central y las catenarias bajan sensiblemente, y, una vez terminada esta carga, se rellenan los intersticios entre piezas con morteros de calidad, dejando transcurrir el pertinente período de fraguado.

e) Una vez endurecido el material de las juntas, se retiran las cargas muertas añadidas previamente. El anillo interior y las catenarias tienden a subir elásticamente para recuperar su posición espacial anterior.

f) Las piezas entre cables (y el mortero entre ellas) quedan entonces comprimidas transversalmente, bloqueando parte de la tracción de los cables. El techo está terminado, trabajando los cables a tracción longitudinal y las piezas de hormigón a compresión transversal, aprovechando así las mejores propiedades de los dos materiales.



La solución es, ciertamente, genial, hasta el punto que, dos años más tarde, los ilustres profesores de la Universidad de Columbia, Mario Salvadori y Bruno Funaro rindieron homenaje a Viera, proponiendo a sus alumnos de arquitectura que construyeran la cubierta de un pabellón experimental de 15 metros de diámetro con la misma técnica usada para el Cilindro de Montevideo.


La rueda de bicicleta de “la Pedrera”

Si la cubierta de Viera es genial, no lo es menos la “rueda de bicicleta” del Auditorio de la planta subterránea de la Casa Milà (1906-1909). Curiosamente, sólo uno de de cada cien visitantes conoce su existencia y solicita verla cuando recorre el interior del edificio. Este singular elemento estructural sirve como soporte del patio circular principal del chaflán entre el Paseo de Gracia y la Calle Provenza. El diámetro de esta rueda es próximo a los 13 metros, y su anillo perimetral descansa encima de un conjunto de pilares que define una circunferencia en planta, con 15 parejas de radios que inciden, dos a dos, en los pilares.



En una primera impresión, no acabábamos de comprender la razón por la cual Gaudí había dispuesto las dos familias radiales de viguetas tipo IPN que se entregaban en el potente tambor cilíndrico vertical, siendo bastante sorprendente que existiesen viguetas inferiores que no recibían ningún tipo de carga directa.

La explicación la encontramos en el hecho de que la estructura circular de la Pedrera está postensada para salvar una luz cercana a los 13 metros sin que en un futuro fuera de esperar problema alguno (7).

Nos formulamos rápidamente dos preguntas. La primera de ellas era: ¿Qué habría pasado por la cabeza de Gaudí para decidir postensar su estructura circular?

Y la segunda, más importante, era: ¿Por qué lo había hecho?

Después de analizar los detalles constructivos del encuentro entre las viguetas -tanto las superiores como las inferiores- con el cilindro central, dedujimos la estrategia constructiva del método que empleó, que me imagino debió ser de su invención (6). Veamos como responder a la primera pregunta:

- Gaudí emplazó, perfectamente centrado, un tambor central que quedó definido por un anillo o cilindro vertical formado por dos mitades que estaban rígidamente unidas, mediante tornillería, completando una unidad prácticamente indeformable.



- Desde este anillo central saldrían los quince radios (viguetas IPN), superiores e inferiores, que eran rematados con unas pletinas, cuya planta estaba curvada en el extremo en contacto con el gran anillo y con la misma curvatura que éste. Estas pletinas de los 15+15 radios eran presentadas para solidarizarse con el cilindro, aunque de momento no se acababan de apretar los tornillos, dejándolas provisionalmente separadas algunos milímetros respecto a la pared vertical del anillo.




Anillo central rígido. Mecanismo para introducir tracción a los radios

- Cuando todos los radios ya estuvieron presentados, se soldaron a la estructura que los unía con los pilares perimetrales exteriores, cuya cabeza era prácticamente indesplazable. A continuación se procedió a apretar definitivamente todos los tornillos que unían las pletinas con el tambor, aproximando al máximo aquellas con éste, como se ve en el dibujo superior del esquema adjunto.

Si la holgura que se había dejado inicialmente era, pongamos por caso, 4 milímetros, al hacer esta operación habríamos alargado cada radio la misma distancia (suponiendo que el anillo central hubiese sufrido un movimiento despreciable). Como resultado de este proceso de postensado tan singular, este alargamiento se convirtió en una fuerza de tracción en los radios, que podía cuantificarse por la Ley de Hooke.


NOTA: Las pletinas de unión no son exactamente como las he dibujado, sino que tienen una mayor complejidad constructiva, sin embargo, nuestra simplificación es conceptualmente equivalente a la construida.

- Una vez introducidas las tracciones en las dos familias de radios, el tambor central quedó tensionado horizontalmente, como si de un anillo de tracción se tratase, mientras que todos los radios, tanto los superiores como los inferiores, estarían tirando de él.



- Las tracciones introducidas en los radios inclinados provocarían, al descomponerse al llegar al tambor, una compresión vertical en cualquier punto P del desarrollo de éste, pudiendo decir que todo el cilindro quedaría traccionado horizontalmente y comprimido verticalmente.



El comportamiento resistente de cada parte es bastante diáfano, pero continúa todavía la duda de la segunda pregunta: Por qué lo hizo?.



Los radios inferiores no recibían carga directa de los forjados, y, por tanto, parecerían innecesarios. Por qué, pues, están ahí? Aquí radica el quid de la cuestión. Si entendemos la estructura de Gaudí como un conjunto de cerchas radiales, parecería que cuando el conjunto entrase en carga el cordón definido por las 15 viguetas IPN inferiores quedaría trabajando a tracción, mientras que el conjunto de las 15 viguetas superiores lo haría a compresión. Así pues, postensar a tracción los radios superiores tendría sentido, ya que al entrar en carga se comprimirían y el conjunto quedaría más compensado, pero no ocurriría lo mismo con los 15 radios inferiores que, al entrar en carga quedarían traccionados. Al sumar estas tracciones con las que resultaban de la operación de postensado (también incorporando tracciones), los perfiles IPN quedarían doblemente traccionados, lo que, en primera instancia, no parece demasiado razonable, al penalizar mucho el área de la sección de los cordones inferiores, siendo necesaria una comprobación de su resistencia a tracción.



- Desconocemos si Gaudí era conocedor de los mecanismos de Albert Fink y de las fuerzas ascendentes que se introducirían en el tambor al activar a tracción los radios inferiores. Atendiendo a que uno de sus discípulos, Doménech Sugrañes, los había descrito en alguna ocasión, deduzco que Gaudí los podía conocer, o, como mínimo, los podía intuir, ya que la estructura de la rueda de La Pedrera, analizada desde este punto de vista, es de una claridad meridiana.



- La operación de ajustar los tornillos de las pletinas contra el tambor produciría un efecto equivalente a hacer girar el manguito de sección circular que normalmente se usa para activar las vigas Fink. La parte central del tirante quedaría sustituida, en el modelo de Gaudí, por un tambor isótropo que actuaría a tracción, con alargamientos muy poco significativos. Al llegar a este punto, es cuando la estructura de la Pedrera coge una dimensión conceptual enorme, al reconocer el espíritu de la primera de las grandes estructuras postensadas, la que Fink inventó allá por el año 1850.

En el caso de la rueda de La Pedrera, el ingenio lo aportó Gaudí cuando postensó a tracción todos los radios (superiores e inferiores) con el simple recurso de reducir algunos milímetros el diámetro de la circunferencia que acompañaba el tambor por su cara exterior. Esta circunferencia de acompañamiento se descomponía inicialmente en quince tramos independientes, que eran solidarios con los radios. En el momento de forzar la aproximación de las pletinas curvas hacia el tambor, los radios aumentaban su longitud.

En el extremo opuesto (estructura perimetral exterior) hemos de suponer que el conjunto era lo suficientemente rígido como para dar por sentado que la cabeza de sus pilares no se desplazaría en el momento de tensar los radios, que por efecto de su alargamiento quedaría definitivamente traccionados, empujando el tambor hacia arriba y enfrentándose a las cargas gravitatorias del patio superior que descansa sobre la rueda.





Notas:


(1) El año 1874, James Starley (1830-1891) ideó, patentó y sacó al mercado, un “extraño” modelo al que denominó “bicicleta Ariel” con una serie de filigranas técnicas muy innovadoras: chasis completamente metálico, neumáticos sólidos de goma maciza, un nuevo tipo de freno y, por encima de todo, radios tensados de acero con forma de agujas de gancho. Se tensaban haciendo girar un botón desde el centro. El ingenioso comportamiento resistente de este sistema marcó el inicio de la evolución de las bicicletas modernas.
(2) La existencia de esta rueda era conocida, pero en ningún momento se la había considerada como una gran rueda de bicicleta postensada, con todos los radios pretraccionados. El profesor Joan Bassegoda, uno de los principales conocedores de la obra de Gaudí, la había descrito siempre como “el paraguas” de la planta subterránea de la Pedrera.
(3) El Auditorio de Utica (New York) fue proyectado y construido entre 1957 y 1960, siendo sus arquitectos Gehron, Seltzer y Delle Ceese, aunque en justicia el mayor merito debe ser atribuido al ingeniero estructural Lev Zetlin (1918-1992). Su capacidad para acontecimientos deportivos era de 3815 espectadores, mientras que, para conciertos, aumentaba hasta 5700. El diámetro exterior era de 73 metros y el número de radios era 32.




(4) Efectivamente, el año 1953 ya había comenzado el proyecto de Montevideo, terminándose las obras tres años más tarde. El año 2010 sufrió un incendio que destruyó la cubierta. El cilindro exterior fue derribado completamente el año 2014.
(5) Siendo estrictos, podríamos remontarnos al año 1950, cuando Matthew Nowicky i William Dietrick proyectaron la Arena de Raleigh (Carolina del Norte), también con técnica de pretensado de los cables de cubierta, pero su planta tenía una geometría parabólica, por lo que escaparía al modelo de plantas circulares. La capacidad de este recinto era ligeramente superior al de la Arena de Raleigh.




(6)No he encontrado, en ninguna otra obra anterior a la construcción de la Pedrera, indicios de aplicación de la técnica de postensado que utilizó Gaudí.
(7)En los más de cien años de vida de esta estructura, no se tiene constancia de que haya acaecido patología alguna.

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